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Xun

C++标准算法库中的各种函数都有很强的适用性。比如其中的std::sort函数，它即可以对std::vector中的元素进行排序，也能对std::deque中的元素进行排序，对于数组中的元素，它也可以正常运行。同时，std::sort函数还可以接受一个函数指针（谓词），用来指定排序规则。在这篇文章中，我们将模拟标准库中的std::sort函数，写一个与其接口相同的排序函数。

这里排序的方法为归并排序，其主要思想是将两个已排序的短序列合并为一个更长的已排序序列。一般来说，子序列也是无序的，这就需要在函数中对两个短序列进行归并排序。若序列只有一个元素，则它肯定是有序的，递归结束。其动图演示如下：（动图来自互联网）

下面参考一下std::sort函数的接口。std::sort函数无返回值（或返回void），接收两个迭代器指示序列的开始位置和尾后位置，同时还有一个可选参数，用来指定排序规则，其默认使用<来进行比较。

于是我们排序函数的接口可能长成这样：

template
    
     void merge_sort(    RandIter iterBeg, RandIter iterEnd, //开始与尾后迭代器    TYPE comp = ...//排序规则)
    

这里的第一行代码说明下面的RandIter是一个类名，在函数调用时会将其替换为相应的类型，如int*，std::vector<int>::iterator等。comp是一个二元谓词，一旦RandIter确定，comp的类型也就随之确定了。比如RandIter是std::deque<int>::iterator，其核心数据成员是int类型，谓词就是为bool (*comp) (int a, int b)，即接收两个int型变量，返回bool型的一个函数指针。然而对于各种不同的迭代器类型，该如何确定其中的TYPE？

对于标准库中的各种顺序容器的迭代器类，都封装了一个value_type用来说明其指向序列中元素的类型，比如存储着double元素的std::vector的迭代器的value_type，即std::vector<double>::iterator::value_type其实就是double类型。所以，comp的类型TYPE可以写作typename RandIter::value_type。

但是，对于普通的数组，传入的迭代器是两个指针，而指针类型是没有value_type的！因此这样写的话是不能处理数组的。

在头文件type_traits中，标准库提供了很多的类型转换函数。对于类型int*，其解引用类型为int。对于更一般的类型T，若U*与T是相同的类型，则可以使用type_traits中的std::remove_pointer<T>::type来得到类型U。

同样的romove_pointer只能处理指针，而对于顺序容器就束手无策了。

C++中还提供了auto、decltype关键字来进行类型推断。在函数接口中，是不能使用auto的。于是，我们的希望就落在了decltype上。

我们需要的是*iterBeg的类型，但是decltype一个解引用会得到引用类型，所以我们仍需借助标准库头文件type_traits中的一个remove_reference函数来去除引用性质。于是，函数的接口如下：

template
    
     void merge_sort(    RandIter iterBeg, RandIter iterEnd, //开始与尾后迭代器    bool (*comp)(typename std::remove_reference
     
      ::type, typename std::remove_reference
      
       ::type) = ...//排序规则)
      
     
    

类型名解决了，下面就是默认参数了。这里，我们将一个lambda表达式传入comp。

bool (*comp)(...) = [](typename std::remove_reference
    
     ::type a, typename std::remove_reference
     
      ::type b){return a < b;}
     
    

将整个接口写出来，是这样的：

template
    
     void merge_sort(    RandIter iterBeg, RandIter iterEnd, //开始与尾后迭代器    bool (*comp)(typename std::remove_reference
     
      ::type,         typename std::remove_reference
      
       ::type) = []        (typename std::remove_reference
       
        ::type a,         typename std::remove_reference
        
         ::type b) ->bool            {return a < b; }    )
        
       
      
     
    

我之前写这个函数的时候，参考了Visual Studio所采用的实现版本，发现它使用的是重载而不是默认参数来实现，其接口看起来要清爽不少：

template
    
     void merge_sort//这里使用 '<' 来排序(    RandIter iterBeg, RandIter iterEnd //开始与尾后迭代器);template
     
      void merge_sort//这里使用 comp 来排序(    RandIter iterBeg, RandIter iterEnd, //开始与尾后迭代器    Pred comp//排序规则);
     
    

下面是函数的实现部分，与主题的关系不大，可以略过。

template
    
     void merge_sort(    RandIter iterBeg, RandIter iterEnd, //开始与尾后迭代器    bool (*comp)(typename std::remove_reference
     
      ::type,         typename std::remove_reference
      
       ::type) = []        (typename std::remove_reference
       
        ::type a,         typename std::remove_reference
        
         ::type b) ->bool            {return a < b; }    ){    //递归终止条件为子序列只有一个元素，一个元素一定是有序的    //第二个判断条件是为了防止输入空序列    if (iterBeg + 1 == iterEnd || iterBeg == iterEnd)        return;    RandIter iterMid = iterBeg + (iterEnd - iterBeg) / 2;//指向序列中间位置    merge_sort(iterBeg, iterMid, comp);//递归    merge_sort(iterMid, iterEnd, comp);//只有子序列有序才进行合并    std::vector
         
          
           ::type>temp;//用来存储合并的有序序列 temp.reserve(iterEnd - iterBeg);//保留空间用于存诸元素，防止空间扩张带来的额外花销 auto it1 = iterBeg, it2 = iterMid;//分别指向两个子序列的开始位置 while (it1 != iterMid || it2 != iterEnd)//还有元素没处理 { if (it1 == iterMid)//序列1的元素已放完 temp.emplace_back(*it2++);//只能放序列2的元素，后加的优先级高于解引用 （解引用与前加同级） else if (it2 == iterEnd) temp.emplace_back(*it1++); else temp.emplace_back(comp(*it1, *it2) ? *it1++ : *it2++);//按谓词规定的顺序放入 } //将排好序的序列复制到原序列中的位置 typename std::vector
           
            
             ::type>::iterator itTemp = temp.begin();//第一个typename说明iterator是一个类型名 for (RandIter it2 = iterBeg; it2 != iterEnd; ++itTemp, ++it2) * it2 = *itTemp;}
            
           
          
         
        
       
      
     
    

归并排序不能原位操作，这里使用一个vector来存储临时数据。

完